대수 예제

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

단계 2

$2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{11}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

단계 2.2

$- 5 x^{7}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

단계 2.3

$- 10 x^{6}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

단계 2.4

$x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

단계 2.5

$x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

단계 3

$x^{6}$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

단계 5.3

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6.1.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6.2.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

단계 6.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

단계 7

분수 $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

단계 8

분수 $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

단계 9.2

$x^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

단계 11

$- 10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

$- 10 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

단계 11.2.4

$- 5 x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$