대수 예제

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

단계 1.3

$\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 1.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{3} x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} x \cdot \frac{3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sqrt{3} x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3 + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{3} x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot (\sqrt{3} x) + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 4.3

$3 \sqrt{3} x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 4.4

$3 x \sqrt{3}$ 를 $x \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{4 x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$