대수 예제

${(\frac{9}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$9$ 및 $144$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{9 (1)}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$144 x^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{9 (1)}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{9 \cdot 1}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{16 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{16 x^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.2

$16 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.5

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}$

단계 4.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

단계 4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

단계 4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 x^{2}}$