대수 예제

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{40}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

단계 2.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

단계 2.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(x^{1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{40}}^{2}$

단계 2.3.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

단계 2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${\sqrt{40}}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = {\sqrt{4 (10)}}^{2}$

단계 2.4.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} = {\sqrt{2^{2} \cdot 10}}^{2}$

단계 2.4.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

단계 2.4.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.3.1

$2 \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} = 2^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

단계 2.4.1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} = 4 {\sqrt{10}}^{2}$

단계 2.4.1.4

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} = 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.4.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

단계 2.4.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

단계 2.4.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{1}$

단계 2.4.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$x^{2} = 4 \cdot 10$

단계 2.4.1.5

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 40$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{40}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{40}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

단계 3.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

단계 3.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 \sqrt{10}$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 \sqrt{10}$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

소수 형태:

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$