대수 예제

$\frac{{(4 z^{- 2} x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 z^{- 2} x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 z^{- 2})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 \frac{1}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.3

$4$ 와 $\frac{1}{z^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{4}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.4

$\frac{4}{z^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4^{2}}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{16}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.6

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{z^{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{z^{4}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.7

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{3 \cdot 2}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 1.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{6}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 2

$\frac{16}{z^{4}}$ 와 $x^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 x^{6}}{z^{4}}}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{16 x^{6}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{2 z^{5} x^{2}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{4} (2 z^{5} x^{2})}$

단계 5

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$z^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5} z^{4} (2 x^{2})}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5 + 4} (2 x^{2})}$

단계 5.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{9} (2 x^{2})}$

단계 6

$16 x^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{6}}{z^{9} (2 x^{2})}$

단계 7

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$16 x^{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 x^{6})}{z^{9} (2 x^{2})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$z^{9} (2 x^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{6}}{z^{9} (x^{2})}$

단계 8

$x^{6}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$8 x^{6}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{z^{9} (x^{2})}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$z^{9} (x^{2})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{4}}{z^{9}}$