대수 예제

$x^{\frac{2}{3}} = 3 x^{\frac{1}{3}}$

단계 1

두 지수에 최소공분모를 곱하여 분수의 지수를 소거합니다.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 x^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} = 3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{2} = 27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} = 27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 3.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = 27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 27 x^{1}$

단계 3.4

간단히 합니다.

$x^{2} = 27 x$

단계 4

방정식의 양변에서 $27 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 27 x = 0$

단계 5

$x^{2} - 27 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x - 27 x = 0$

단계 5.2

$- 27 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 27 = 0$

단계 5.3

$x \cdot x + x \cdot - 27$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x - 27) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 27 = 0$

단계 7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 8

$x - 27$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

$x - 27$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 27 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$x = 27$

단계 9

$x (x - 27) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 27$