대수 예제

$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \div \sqrt{x y}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x y}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

단계 3.2

$\sqrt{x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}}$

단계 3.3

$\sqrt{x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}}$

단계 3.6

${\sqrt{x y}}^{2}$ 을 $x y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y}$ 을(를) ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}}$

단계 3.6.5

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \sqrt{x y}}{x y}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{x y}}{x y}$

단계 5

$\sqrt{x} \sqrt{x y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x (x y)} + \sqrt{y} \sqrt{x y}}{x y}$

단계 5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{y} \sqrt{x y}}{x y}$

단계 5.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{y} \sqrt{x y}}{x y}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{y} \sqrt{x y}}{x y}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{y} \sqrt{x y}}{x y}$

단계 6

$\sqrt{y} \sqrt{x y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{y (x y)}}{x y}$

단계 6.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y)}}{x y}$

단계 6.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y^{1})}}{x y}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{1 + 1}}}{x y}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}}{x y}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt{y} + \sqrt{x y^{2}}}{x y}$

단계 7.2

$x$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x \sqrt{y} + \sqrt{y^{2} x}}{x y}$

단계 7.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x}}{x y}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} + y \sqrt{x}}{x y}$

단계 8.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{2}}}{x y}$

단계 8.3

$x y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$y$ 와 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y}{x y}$

단계 8.3.2

$x y^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y}{x y}$

단계 8.3.3

$x^{\frac{1}{2}} y$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}})}{x y}$

단계 8.3.4

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}{x y}$

단계 9

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}{x y x^{- \frac{1}{2}}}$

단계 10

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11.1.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{1} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + 1} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11.1.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 11.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

단계 11.2.2

$y^{- \frac{1}{2}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

단계 11.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

단계 11.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

단계 11.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

단계 11.2.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 12

분수 $\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 13

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 14

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 15

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 16

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$