대수 예제

$\frac{(\frac{7 \sqrt{x} - x \sqrt{7}}{7 x})}{x - 7}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{x} - x \sqrt{7}}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} - x \sqrt{7}}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} - x \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2.3

$7 x^{\frac{1}{2}} - x \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2.3.2

$7 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2.3.3

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2.3.4

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 2.4

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ 을 $- 7^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{7 x} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x \cdot x^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 (x^{- \frac{1}{2}} x)} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 4.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{- \frac{1}{2} + 1}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{- 1 + 2}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 4.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 7}$

단계 5

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{1}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 - 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{7 x^{\frac{1}{2}} (x - 7)}$