대수 예제

What is an equation of the line that passes through the point $(1, 3)$ and is parallel to the line $3 x + y = 9$ ?

단계 1

문제를 수학식으로 표현합니다.

$(1, 3)$ , $3 x + y = 9$

단계 2

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$y = 9 - 3 x$

단계 2.3

$9$ 와 $- 3 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 3 x + 9$

단계 3

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- 3$ 입니다.

$m = - 3$

단계 4

평행한 식을 찾으려면 기울기가 같아야 합니다. 점-기울기 공식을 이용하여 평행한 직선을 구합니다.

단계 5

기울기 $- 3$ 과 주어진 점 $(1, 3)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

단계 6

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

단계 7

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 7.1

$- 3 \cdot (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

다시 씁니다.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

단계 7.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 7.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 3 = - 3 x + 3$

단계 7.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$y = - 3 x + 3 + 3$

단계 7.2.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = - 3 x + 6$

단계 8