대수 예제

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.4.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.4.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.5.2

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.5.3

$- (x) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.5.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$- (x - 6)$ 을 $- 1 (x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 1.5.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

단계 2

$1 + \frac{x - 2}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

하나의 분수로 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

단계 2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

단계 2.2.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

단계 3.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

단계 3.5.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

단계 3.5.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

단계 3.5.4

$- x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

단계 3.5.5

$- 6 x + 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1

$- 6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

단계 3.5.5.2

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

단계 3.5.5.3

$6 (- x) + 6 (1)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

단계 3.6

$6$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$6 (- x + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

단계 3.7

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

단계 3.8

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

단계 3.9

$- (x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

단계 3.10

$- (x - 1)$ 을 $- 1 (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

단계 3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 (x - 1) = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 (x - 1) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3 (x - 1) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.1.2.1.2

$x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 1 = \frac{0}{3}$

단계 5.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x - 1 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$