대수 예제

$\sqrt{\frac{3 a^{2}}{10 b^{6}}}$

단계 1

$\frac{3 a^{2}}{10 b^{6}}$ 을 ${(\frac{a}{b^{3}})}^{2} \frac{3}{10}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 a^{2}$ 에서 완전제곱인 $a^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{a^{2} \cdot 3}{10 b^{6}}}$

단계 1.2

$10 b^{6}$ 에서 완전제곱인 ${(b^{3})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{a^{2} \cdot 3}{{(b^{3})}^{2} \cdot 10}}$

단계 1.3

분수 $\frac{a^{2} \cdot 3}{{(b^{3})}^{2} \cdot 10}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{a}{b^{3}})}^{2} \frac{3}{10}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a}{b^{3}} \sqrt{\frac{3}{10}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{3}{10}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}}$

단계 5

$\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 6.2

$\sqrt{10}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

단계 6.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

단계 6.4

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} {\sqrt{10}}^{2}}$

단계 6.7

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{1}}$

단계 6.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a \sqrt{10 \cdot 3}}{b^{3} \cdot 10}$

단계 7.2

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a \sqrt{30}}{b^{3} \cdot 10}$

단계 8

$b^{3}$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$\frac{a \sqrt{30}}{10 b^{3}}$