대수 예제

$- 3 b (b - 2) + 7 {(b - 2)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 b \cdot b - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

단계 1.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$- 3 (b \cdot b) - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

단계 1.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$- 3 b^{2} - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

단계 1.3

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 {(b - 2)}^{2}$

단계 1.4

${(b - 2)}^{2}$ 을 $(b - 2) (b - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 ((b - 2) (b - 2))$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - 2) (b - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b (b - 2) - 2 (b - 2))$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 (b - 2))$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

단계 1.6.1.2

$b$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 2)$

단계 1.6.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 b - 2 b + 4)$

단계 1.6.2

$- 2 b$ 에서 $2 b$ 을 뺍니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 4 b + 4)$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} + 7 (- 4 b) + 7 \cdot 4$

단계 1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 7 \cdot 4$

단계 1.8.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 28$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 b^{2}$ 를 $7 b^{2}$ 에 더합니다.

$4 b^{2} + 6 b - 28 b + 28$

단계 2.2

$6 b$ 에서 $28 b$ 을 뺍니다.

$4 b^{2} - 22 b + 28$

단계 3

$4 b^{2} - 22 b + 28$ 를 최대공약수인 $2$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 b^{2}$ 식을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$2 (2 b^{2}) - 22 b + 28$

단계 3.1.2

$- 22 b$ 식을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 28$

단계 3.1.3

$28$ 식을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 2 (14)$

단계 3.2

모든 항에 대해 $2$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 14 = 28$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 11 b$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

단계 4.1.2

$- 11$ 를 $- 4$ + $- 7$ 로 다시 씁니다.

$2 (2 b^{2} + (- 4 - 7) b + 14)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 b^{2} - 4 b - 7 b + 14)$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((2 b^{2} - 4 b) - 7 b + 14)$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (2 b (b - 2) - 7 (b - 2))$

단계 4.3

최대공약수 $b - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((b - 2) (2 b - 7))$