대수 예제

$- \frac{1}{2} x \geq - 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$

단계 1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$- 2 x - (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- 2 x - (- \frac{3 x}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x - - \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.1.3

$- - \frac{3 x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 1 \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.1.3.2

$\frac{3 x}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2 x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 2 x \cdot 4 + 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$- 2 x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4.1.1.2

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4.1.1.3

$x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4.1.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 8 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4.1.3

$- 8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 2.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

단계 3

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{x}{2}$

단계 4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식 양변에 $\frac{x}{2}$ 를 더합니다.

$- \frac{5 x}{4} - 1 + \frac{x}{2} \leq 0$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1 \leq 0$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1 \leq 0$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 x + x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

단계 4.5

$- 5 x$ 를 $x \cdot 2$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 5 x + 2 \cdot x}{4} - 1 \leq 0$

단계 4.5.2

$- 5 x$ 를 $2 \cdot x$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x}{4} - 1 \leq 0$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x}{4} - 1 \leq 0$

단계 5

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$

단계 6

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.2.2

$\frac{3 x}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{4} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{4} \geq - 1$

단계 7

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

단계 8.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 x \geq - 1 \cdot 4$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 x \geq - 4$

단계 9

$3 x \geq - 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3 x \geq - 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

단계 9.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- 4}{3}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \geq - \frac{4}{3}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \geq - \frac{4}{3}$

구간 표기:

$[- \frac{4}{3}, \infty)$