대수 예제

$\frac{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}{4 \sqrt{5 x y^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ 와 $\sqrt{5 x y^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{2} y^{3}}{5 x y^{3}}}}{4}$

단계 2

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} y^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{5 x y^{3}}}}{4}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$5 x y^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

단계 3

$y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x}{5}}}{4}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{\frac{3 x}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}}{4}$

단계 4.2

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

단계 4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

단계 4.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

단계 4.3.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

단계 4.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

단계 4.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

단계 4.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

단계 4.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

단계 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

단계 4.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

단계 4.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

단계 4.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5}}{4}$

단계 4.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x \cdot 5}}{5}}{4}$

단계 4.4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{15 x}}{5}}{4}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

단계 6

$\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\frac{\sqrt{15 x}}{5}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 x}}{5 \cdot 4}$

단계 6.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 x}}{20}$