대수 예제

$\frac{6}{3 x} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

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단계 1.1

$\frac{6}{3 x}$ 에 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{3 x} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

단계 1.2

$\frac{6}{3 x}$ 에 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

단계 1.3

$\frac{x + 5}{x^{3}}$ 에 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

단계 1.4

$\frac{x + 5}{x^{3}}$ 에 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

단계 1.5

$\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.6

$\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.7

$3 x \cdot x^{3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{3} x} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.8

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.10

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.11

$x^{3} (3 x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{3} x} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.12

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.14

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

단계 1.15

$x^{4} \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x^{3} + (x + 5) (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x^{3} + x (3 x) + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 (x \cdot x) + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 1 \cdot 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

단계 3.7

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 6 x^{2}}{3 x^{4}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

단계 4.2

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$6 x^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3}) - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

단계 4.2.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

단계 4.2.3

$3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

단계 4.2.4

$15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x) + 3}{3 x^{4}}$

단계 4.2.5

$3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3}{3 x^{4}}$

단계 4.2.6

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 1}{3 x^{4}}$

단계 4.2.7

$3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

단계 4.2.8

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.8.1

$3 x^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 (x^{4})}$

단계 4.2.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

단계 4.2.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1}{x^{4}}$