대수 예제

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{4}}{z^{3}}}$

단계 1

$\frac{x^{4} y^{4}}{z^{3}}$ 을 ${(\frac{x^{2} y^{2}}{z})}^{2} \frac{1}{z}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$x^{4} y^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{3}}}$

단계 1.2

$z^{3}$ 에서 완전제곱인 $z^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{2} z}}$

단계 1.3

분수 $\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{2} z}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{x^{2} y^{2}}{z})}^{2} \frac{1}{z}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{z} \sqrt{\frac{1}{z}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{1}{z}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{z} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{1}}{z \sqrt{z}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 1}{z \sqrt{z}}$

단계 5.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$

단계 6

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$ 에 $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$ 에 $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \sqrt{z} \sqrt{z}}$

단계 7.2

$\sqrt{z}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z (\sqrt{z} \sqrt{z})}$

단계 7.3

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})}$

단계 7.4

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {\sqrt{z}}^{2}}$

단계 7.7

${\sqrt{z}}^{2}$ 을 $z$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{1}}$

단계 7.7.5

간단히 합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z}$

단계 8

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z^{2}}$