대수 예제

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $(x + 4) (x - 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$ 에 $\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} \cdot \frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) (\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4}) + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{1}{x + 4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{3}{x - 3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.2.2

$(x + 4) (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.3

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

단계 3.4

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{4}{x - 3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 4}{x - 3}}$

단계 3.4.2

$(x + 4) (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 \cdot x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x + 3 + x \cdot - 3 + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.6

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.7

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.8

$- x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x + 3 - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 4.9

$3$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + x \cdot - 4 + 4 \cdot - 4}$

단계 5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x + 4 \cdot - 4}$

단계 5.3

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x - 16}$

단계 5.4

$x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 3 - 16}$

단계 5.5

$- 3$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 19}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 x) - 9}{- 3 x - 19}$

단계 6.2

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (4 x) - 1 (9)}{- 3 x - 19}$

단계 6.3

$- (4 x) - 1 (9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

단계 6.4

$- (4 x + 9)$ 을 $- 1 (4 x + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

단계 6.5

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 19}$

단계 6.6

$- 19$ 을 $- 1 (19)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 1 (19)}$

단계 6.7

$- (3 x) - 1 (19)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x + 19)}$

단계 6.8

$- (3 x + 19)$ 을 $- 1 (3 x + 19)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

단계 6.9

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

단계 6.10

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x + 9}{3 x + 19}$