대수 예제

$2 \log (\sqrt{3}) + \log (x - 3) = 3$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \log (\sqrt{3}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \log (\sqrt{3}) + \log (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (\sqrt{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({\sqrt{3}}^{2}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log (3^{\frac{2}{2}}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (3^{\frac{2}{2}}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (3^{1}) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$\log (3) + \log (x - 3) = 3$

단계 2.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (3 (x - 3)) = 3$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (3 x + 3 \cdot - 3) = 3$

단계 2.1.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\log (3 x - 9) = 3$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (3 x - 9) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{3} = 3 x - 9$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x - 9 = 10^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x - 9 = 10^{3}$

단계 4.2

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$3 x - 9 = 1000$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$3 x = 1000 + 9$

단계 4.3.2

$1000$ 를 $9$ 에 더합니다.

$3 x = 1009$

단계 4.4

$3 x = 1009$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 x = 1009$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1009}{3}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1009}{3}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1009}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1009}{3}$

소수 형태:

$x = 336.\overline{3}$

대분수 형식:

$x = 336 \frac{1}{3}$