대수 예제

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (8) + \log_{4} (15)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{3}{2}$ 이 됩니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \log_{4} (15)$

단계 1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \log_{4} (15)$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} + \log_{4} (15)$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{4} (15)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} + \log_{4} (15) \cdot \frac{2}{2}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\log_{4} (15)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} + \frac{\log_{4} (15) \cdot 2}{2}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + \log_{4} (15) \cdot 2}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\log_{4} (15) \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\log_{4} (15)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1 + 2 \cdot \log_{4} (15)}{2}$

단계 4.1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \cdot \log_{4} (15)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1 + \log_{4} (15^{2})}{2}$

단계 4.2

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 + \log_{4} (225)}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (225)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{2}$

단계 5.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{1 + \frac{\log (225)}{\log (4)}}{2}$

단계 5.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{\log (4)}{\log (4)} + \frac{\log (225)}{\log (4)}}{2}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (4) + \log (225)}{\log (4)}}{2}$

단계 5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{\frac{\log (4 \cdot 225)}{\log (4)}}{2}$

단계 5.4.2

$4$ 에 $225$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\log (900)}{\log (4)}}{2}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\log (900)}{\log (4)} \cdot \frac{1}{2}$

단계 7

$\frac{\log (900)}{\log (4)} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\log (900)}{\log (4)}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (900)}{\log (4) \cdot 2}$

단계 7.2

$\log (4)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\log (900)}{2 \cdot \log (4)}$

단계 7.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \cdot \log (4)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\log (900)}{\log (4^{2})}$

단계 8

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\log (900)}{\log (16)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (900)}{\log (16)}$

소수 형태:

$2.45344529 \dots$