대수 예제

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 36}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 36$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 9, 4$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3 x^{3} + 12 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$3 x^{3}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 12 x^{2}}$

단계 2.1.2

$12 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)}$

단계 2.1.3

$3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

단계 2.2

$3 x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$45 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} (15)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2} \cdot 15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

단계 2.3

$x - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$15 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

단계 2.4

$15$ 와 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 묶습니다.

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

단계 2.5

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

단계 2.5.2

$15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$15$