대수 예제

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x + x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.1.3

$x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.1.4

$x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

단계 1.4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

단계 2

$1 - x + x^{2}$ 및 $x^{2} - x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

단계 2.3

$x (1 + x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (1 + x)$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 1 + x \cdot x$

단계 4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + x \cdot x$

단계 5

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x + x^{2}$