대수 예제

$5 x^{- 3} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$5 \frac{1}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

단계 2.2

$\frac{5}{x^{3}}$ 와 $y^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 \frac{1}{y^{4}})$

단계 2.3.2

$2$ 와 $\frac{1}{y^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})$

단계 2.4

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}}$ 에 $7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y^{4} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $7 x^{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y^{4} (\frac{7 x^{3} y^{4}}{y^{4}} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 y^{4} \frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}}{x^{3}}$

단계 3.3

지수를 묶습니다.

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단계 3.3.1

$5$ 와 $\frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{4} \frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

단계 3.3.2

$y^{4}$ 와 $\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{y^{4} (5 (7 x^{3} y^{4} + 2))}{y^{4}}}{x^{3}}$

단계 3.4

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

단계 3.5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

단계 3.5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{1}}{x^{3}}$

단계 3.5.2

$5 (7 x^{3} y^{4} + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{x^{3}}$