대수 예제

$x^{2} + {(- \frac{1}{4})}^{2} = 1^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2} = 1^{2}$

단계 1.1.2

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

$x^{2} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

단계 1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 1 \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

단계 1.3

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} + \frac{1}{4^{2}} = 1^{2}$

단계 1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{1}{16} = 1^{2}$

$x^{2} + \frac{1}{16} = 1^{2}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} + \frac{1}{16} = 1$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{16}$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 1 - \frac{1}{16}$

단계 3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x^{2} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} = \frac{16 - 1}{16}$

단계 3.4

$16$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x^{2} = \frac{15}{16}$

$x^{2} = \frac{15}{16}$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{15}{16}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{15}{16}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\sqrt{\frac{15}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$

단계 5.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 5.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{15}}{4}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

소수 형태:

$x = 0.96824583 \dots, - 0.96824583 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$