대수 예제

$2 x - y = 4$ ${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

단계 1

$2 x - y = 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$2 x = 4 + y$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

단계 1.2

$2 x = 4 + y$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = 4 + y$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2 + \frac{y}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$ 의 $x$ 를 모두 $2 + \frac{y}{2}$ 로 바꿉니다.

${((2 + \frac{y}{2}) + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${((2 + \frac{y}{2}) + 3)}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{y}{2} + 5)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.2

${(\frac{y}{2} + 5)}^{2}$ 을 $(\frac{y}{2} + 5) (\frac{y}{2} + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{y}{2} + 5) (\frac{y}{2} + 5) + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{y}{2} + 5) (\frac{y}{2} + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2} \cdot (\frac{y}{2} + 5) + 5 (\frac{y}{2} + 5) + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2} + 5) + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1.1

$\frac{y}{2}$ 에 $\frac{y}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.1.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.1.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.2

$\frac{y}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y \cdot 5}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 \cdot y}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.4

$5$ 와 $\frac{y}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.5

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.2

$\frac{5 y}{2}$ 를 $\frac{5 y}{2}$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2}}{4} + 2 (\frac{5 y}{2}) + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + 2 (\frac{5 y}{2}) + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2}}{4} + 2 (\frac{5 y}{2}) + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{4} + 5 y + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + 5 y + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + 5 y + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$5 y + 25 + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.3

$y^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$5 y + 25 + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 y + 25 + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.5

$y^{2}$ 를 $y^{2} \cdot 4$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$y^{2}$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$5 y + 25 + \frac{y^{2} + 4 \cdot y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.5.2

$y^{2}$ 를 $4 \cdot y^{2}$ 에 더합니다.

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} - 8 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.1.2

$25$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$5 y + \frac{5 y^{2}}{4} + 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + \frac{5 y^{2}}{4} + 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.2

식 전체에 최소공분모 $4$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (5 y) + 4 (\frac{5 y^{2}}{4}) + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 y + 4 (\frac{5 y^{2}}{4}) + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.2.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$20 y + 4 (\frac{5 y^{2}}{4}) + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$20 y + 5 y^{2} + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$20 y + 5 y^{2} + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.2.2.3

$4$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$20 y + 5 y^{2} + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$20 y + 5 y^{2} + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.2.3

$20 y$ 와 $5 y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 y^{2} + 20 y + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 20 y + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = 20$ , $c = 68$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 68)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 68$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.2.2

$- 20$ 에 $68$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.3

$400$ 에서 $1360$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.4

$- 960$ 을 $- 1 (960)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (960)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.7

$960$ 을 $8^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.7.1

$960$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{64 (15)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.7.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot (8 \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.5.3

$\frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 68$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.2.2

$- 20$ 에 $68$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.3

$400$ 에서 $1360$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.4

$- 960$ 을 $- 1 (960)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.5

$\sqrt{- 1 (960)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.7

$960$ 을 $8^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.7.1

$960$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{64 (15)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.7.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot (8 \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.3

$\frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.5

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.6

$4 i \sqrt{15}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 10 - (- 4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.7

$- 1 (10) - (- 4 i \sqrt{15})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (10 - 4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 68$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.2.2

$- 20$ 에 $68$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.3

$400$ 에서 $1360$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.4

$- 960$ 을 $- 1 (960)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.5

$\sqrt{- 1 (960)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.7

$960$ 을 $8^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.7.1

$960$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{64 (15)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.7.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot (8 \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.3

$\frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.5

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.6

$- 4 i \sqrt{15}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 10 - (4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.7

$- 1 (10) - (4 i \sqrt{15})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (10 + 4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.7.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 3.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}, - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}, - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 2 + \frac{y}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$ 로 바꿉니다.

$x = 2 + \frac{- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 + \frac{- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.2

$- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$ 을 곱합니다.

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.3

$10 - 4 i \sqrt{15}$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.3.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5) - 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.3.2

$- 4 i \sqrt{15}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5) + 2 (- 2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.3.3

$2 (5) + 2 (- 2 i \sqrt{15})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5 - 2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.3.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5 - 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5 - 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.1.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.3

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = 2 + \frac{y}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$ 로 바꿉니다.

$x = 2 + \frac{- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 + \frac{- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.2

$- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$ 을 곱합니다.

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.3

$10 + 4 i \sqrt{15}$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.3.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5) + 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.3.2

$4 i \sqrt{15}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5) + 2 (2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.3.3

$2 (5) + 2 (2 i \sqrt{15})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5 + 2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.3.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5 + 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 - \frac{2 (5 + 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.1.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.3

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 5.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}, y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}, y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

단계 7