대수 예제

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 1.2.2

$- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ 을 $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

단계 1.2.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

단계 1.2.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

단계 1.2.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.1.2

$x$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.1.4

$\frac{4}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.1.5

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.3.1.5.1

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.1.5.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.1.5.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.3.2

$\frac{4 x}{5}$ 를 $\frac{4 x}{5}$ 에 더합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.4

$2 \frac{4 x}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.4.1

$2$ 와 $\frac{4 x}{5}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.6.1

$- 2 \frac{8 x}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.6.1.1

$- 2$ 와 $\frac{8 x}{5}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.6.1.2

$8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

단계 1.2.2.1.6.2

$- 2 (\frac{16}{25})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.6.2.1

$- 2$ 와 $\frac{16}{25}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

단계 1.2.2.1.6.2.2

$- 2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

단계 1.2.2.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

단계 1.2.2.1.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

단계 1.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

단계 1.2.2.3

$- 8$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

단계 1.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

단계 1.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.5.1

$- 8$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

단계 1.2.2.5.2

$- 32$ 에서 $200$ 을 뺍니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

단계 1.2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

단계 1.2.3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

해 없음

단계 1.3

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

x절편: $없음$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 2.2.3

$- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 를 $\frac{4}{5}$ 에 더합니다.

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

단계 2.2.3.1.2

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

단계 2.2.3.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

단계 2.2.3.1.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

단계 2.2.3.1.5

$- 2 (\frac{16}{25})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.5.1

$- 2$ 와 $\frac{16}{25}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

단계 2.2.3.1.5.2

$- 2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

단계 2.2.3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{32}{25} - 8$

단계 2.2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

단계 2.2.3.3

$- 8$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

단계 2.2.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

단계 2.2.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.5.1

$- 8$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

단계 2.2.3.5.2

$- 32$ 에서 $200$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 232}{25}$

단계 2.2.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{232}{25}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{232}{25})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $없음$

y절편: $(0, - \frac{232}{25})$

단계 4