대수 예제

${(\frac{- 54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$- \frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2

$\frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(54 x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.3

$54 x^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{2} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3

${(x^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{9 (\frac{2}{3})}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4

${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{4 (\frac{2}{3})}}$

단계 5.4.2

$4 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 5.4.2.1

$4$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

단계 5.4.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$

단계 5.5

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{6} \cdot 54^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{8}{3}}}$