대수 예제

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 1454$

단계 1

방정식의 양변에서 $1454$ 를 뺍니다.

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} - 1454$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (x + 1) (x + 1) + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x (x + 1) + 1 (x + 1) + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.3.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.3.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x + x + 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

단계 2.1.4

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + (x + 2) (x + 2) - 1454 = 0$

단계 2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x (x + 2) + 2 (x + 2) - 1454 = 0$

단계 2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 1454 = 0$

단계 2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 1454 = 0$

단계 2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 1454 = 0$

단계 2.1.6.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 1454 = 0$

단계 2.1.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 1454 = 0$

단계 2.1.6.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 4 x + 4 - 1454 = 0$

단계 2.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 4 x + 4 - 1454 = 0$

단계 2.3

$2 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 2 x + 1 + 4 x + 4 - 1454 = 0$

단계 2.4

$2 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 6 x + 1 + 4 - 1454 = 0$

단계 2.5

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 6 x + 5 - 1454 = 0$

단계 2.6

$5$ 에서 $1454$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} + 6 x - 1449 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x^{2} + 6 x - 1449$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 6 x - 1449 = 0$

단계 3.1.2

$6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 1449 = 0$

단계 3.1.3

$- 1449$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 483 = 0$

단계 3.1.4

$3 x^{2} + 3 (2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 483 = 0$

단계 3.1.5

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 483$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 2 x - 483) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 483$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 483$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 21, 23$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 ((x - 21) (x + 23)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x - 21) (x + 23) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 21 = 0$

$x + 23 = 0$

단계 5

$x - 21$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 21$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 21 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $21$ 를 더합니다.

$x = 21$

단계 6

$x + 23$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 23$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 23 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$x = - 23$

단계 7

$3 (x - 21) (x + 23) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 21, - 23$