대수 예제

$y = x + 16$ $x^{2} + y^{2} = 128$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $x + 16$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + y^{2} = 128$ 의 $y$ 를 모두 $x + 16$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(x + 16)}^{2} = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + {(x + 16)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

${(x + 16)}^{2}$ 을 $(x + 16) (x + 16)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (x + 16) (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 16) (x + 16)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x (x + 16) + 16 (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$x^{2} + x^{2} + 16 \cdot x + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.3.1.3

$16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 16 x + 16 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 16 x + 16 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.1.3.2

$16 x$ 를 $16 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

단계 1.2.1.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

단계 2

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $128$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 32 x + 256 - 128 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.2

$256$ 에서 $128$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 32 x + 128 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 x^{2} + 32 x + 128$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 32 x + 128 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.1.2

$32 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (16 x) + 128 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.1.3

$128$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (16 x) + 2 \cdot 64 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.1.4

$2 x^{2} + 2 (16 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 16 x) + 2 \cdot 64 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.1.5

$2 (x^{2} + 16 x) + 2 \cdot 64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$y = x + 16$

$2 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

$y = x + 16$

단계 2.3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$y = x + 16$

단계 2.3.2.4

$a = x$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

단계 2.4

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

단계 2.4.2.1.2

${(x + 8)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

단계 2.5

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

$y = x + 16$

단계 2.6

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

$y = x + 16$

$x = - 8$

$y = x + 16$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 8$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = x + 16$ 의 $x$ 를 모두 $- 8$ 로 바꿉니다.

$y = (- 8) + 16$

$x = - 8$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 8$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 8, 8)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 8, 8)$

방정식 형태:

$x = - 8, y = 8$

단계 6