대수 예제

$\sqrt{7} \div \sqrt{3} - \sqrt{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} - \sqrt{2}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \sqrt{2}$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{1}} - \sqrt{2}$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3} - \sqrt{2}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 3}}{3} - \sqrt{2}$

단계 1.4.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{21}}{3} - \sqrt{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \sqrt{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{21}}{3} - \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 3

$- \sqrt{2}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{21}}{3} + \frac{- \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{21} - \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

단계 4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{21} - 3 \sqrt{2}}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{21} - 3 \sqrt{2}}{3}$

소수 형태:

$0.11331166 \dots$