대수 예제

$5 {(x^{3})}^{- 3} {(2 x)}^{- 4}$

단계 1

${(x^{3})}^{- 3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 x^{3 \cdot - 3} {(2 x)}^{- 4}$

단계 1.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 x^{- 9} {(2 x)}^{- 4}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$5 \frac{1}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

단계 3

$5$ 와 $\frac{1}{x^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{x^{9}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{4}}$

단계 5

분수를 통분합니다.

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단계 5.1

조합합니다.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

단계 5.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{x^{9} \cdot 2^{4} x^{4}}$

단계 6.2

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5}{x^{4} x^{9} \cdot 2^{4}}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5}{x^{4 + 9} \cdot 2^{4}}$

단계 6.2.3

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{5}{x^{13} \cdot 2^{4}}$

단계 6.3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{5}{x^{13} \cdot 16}$

단계 7

$x^{13}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{5}{16 x^{13}}$