대수 예제

$(a b + a^{2} - b) (a - b^{2} + 2) - 2 (a^{2} - b)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a b + a^{2} - b) (a - b^{2} + 2)$ 를 전개합니다.

$a b a + a b (- b^{2}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a \cdot a b + a b (- b^{2}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} b + a b (- b^{2}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} b - a b \cdot b^{2} + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b - a (b^{2} b) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.3.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b - a (b^{2} b^{1}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b - a b^{2 + 1} + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.4

$a b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a^{2} b - a b^{3} + 2 \cdot (a b) + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.5

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{2} a^{1} + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{2 + 1} + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.5.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.7

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 \cdot a^{2} - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b^{2} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.9

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 (b^{2} b) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.9.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 (b^{2} b^{1}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 b^{2 + 1} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 b^{3} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.10

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a + 1 b^{3} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.11

$b^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a + b^{3} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.2.12

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.3

$2 a b$ 에서 $b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + 2 a b - 1 a b + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.3.2

$2 a b$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + 1 a b + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.4

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 a^{2} - 2 (- b)$

단계 1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 a^{2} + 2 b$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 a^{2} + 2 b$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 a^{2}$ 에서 $2 a^{2}$ 을 뺍니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} - 2 b + 0 + 2 b$

단계 2.1.2

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} - 2 b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} - 2 b + 2 b$

단계 2.1.3

$- 2 b$ 를 $2 b$ 에 더합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} + 0$

단계 2.1.4

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + b^{3} + a b$

단계 2.2.2

$a^{2} b$ 를 옮깁니다.

$- a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a^{2} b + b^{3} + a b$

단계 2.2.3

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$- a b^{3} - a^{2} b^{2} + a^{3} + a^{2} b + b^{3} + a b$

단계 2.2.4

$- a b^{3}$ 와 $- a^{2} b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- a^{2} b^{2} - a b^{3} + a^{3} + a^{2} b + b^{3} + a b$