대수 예제

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15} (\sqrt{3} - \sqrt{5})}{(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{3} - \sqrt{5})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{15} (\sqrt{3} - \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{15} + \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{15} (\sqrt{3} - \sqrt{5})}{- 2}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{3} + \sqrt{15} (- \sqrt{5})}{- 2}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 3} + \sqrt{15} (- \sqrt{5})}{- 2}$

단계 7

$\sqrt{15} (- \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 3} - \sqrt{15 \cdot 5}}{- 2}$

단계 7.2

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 3} - \sqrt{75}}{- 2}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{45} - \sqrt{75}}{- 2}$

단계 8.2

$45$ 을 $3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}}{- 2}$

단계 8.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}}{- 2}$

단계 8.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{75}}{- 2}$

단계 8.4

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}}{- 2}$

단계 8.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{- 2}$

단계 8.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})}{- 2}$

단계 8.6

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}}{- 2}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$0.97602505 \dots$