대수 예제

$x^{2} + 6 x + 9$ , $x^{2} + 8 x + 15$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 6 x + 3^{2}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 3)}^{2}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 8 x + 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $15$ 이고 합은 $8$ 입니다.

$3, 5$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 3) (x + 5)$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 6

$x + 3$ 의 인수는 $(x + 3) \cdot (x + 3)$ 이며 $x + 3$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$(x + 3) = (x + 3) \cdot (x + 3)$

$(x + 3)$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 7

$x + 3$ 의 인수는 $x + 3$ 자신입니다.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$x + 5$ 의 인수는 $x + 5$ 자신입니다.

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

${(x + 3)}^{2}, x + 3, x + 5$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

${(x + 3)}^{2} (x + 5)$