대수 예제

$\frac{a - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$a - a^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.1.2

$a^{1}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot 1 - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.1.3

$- a^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot 1 + a (- a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.1.4

$a \cdot 1 + a (- a^{3})$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (1 - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (1^{3} - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{a ((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{a ((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

단계 1.4.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a ((1 - a) (1 + a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

$\frac{a (1 - a) (1 + a + a^{2})}{a^{2} + a + 1}$

단계 2

$1 + a + a^{2}$ 및 $a^{2} + a + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

단계 2.3

$a (1 - a)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a (1 - a)$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot 1 + a (- a)$

단계 4

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a + a (- a)$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a - a \cdot a$

단계 6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a - (a \cdot a)$

단계 6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a - a^{2}$