대수 예제

$(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ)) = \sin^{2} (θ)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sin^{2} (θ)$ 를 뺍니다.

$(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2

$(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ)) - \sin^{2} (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \cos (θ)) + \cos (θ) (1 - \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (θ)) + \cos (θ) (1 - \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (θ)) + \cos (θ) \cdot 1 + \cos (θ) (- \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \cos (θ)) + \cos (θ) \cdot 1 + \cos (θ) (- \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.2

$- \cos (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) \cdot 1 + \cos (θ) (- \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.3

$\cos (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) + \cos (θ) (- \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) - \cos (θ) \cos (θ) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5

$- \cos (θ) \cos (θ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.5.1

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5.2

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) - {\cos (θ)}^{1 + 1} - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \cos (θ) + \cos (θ) - \cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.2

$- \cos (θ)$ 를 $\cos (θ)$ 에 더합니다.

$1 + 0 - \cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - \cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.1.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin^{2} (θ) - \sin^{2} (θ) = 0$

단계 2.2

$\sin^{2} (θ)$ 에서 $\sin^{2} (θ)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

항상 참

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$