대수 예제

$(2 w + 8) (2 w + 10) = 224$

단계 1

$(2 w + 8) (2 w + 10)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 w + 8) (2 w + 10)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 w (2 w + 10) + 8 (2 w + 10) = 224$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 w (2 w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w + 10) = 224$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 w (2 w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 w \cdot w + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$w$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2.1.2.2

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 w^{2} + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 w^{2} + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2.1.4

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 w^{2} + 20 w + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2.1.5

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$4 w^{2} + 20 w + 16 w + 8 \cdot 10 = 224$

단계 1.2.1.6

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$4 w^{2} + 20 w + 16 w + 80 = 224$

단계 1.2.2

$20 w$ 를 $16 w$ 에 더합니다.

$4 w^{2} + 36 w + 80 = 224$

단계 2

방정식의 양변에서 $224$ 를 뺍니다.

$4 w^{2} + 36 w + 80 - 224 = 0$

단계 3

$80$ 에서 $224$ 을 뺍니다.

$4 w^{2} + 36 w - 144 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 w^{2} + 36 w - 144$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4 w^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (w^{2}) + 36 w - 144 = 0$

단계 4.1.2

$36 w$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (w^{2}) + 4 (9 w) - 144 = 0$

단계 4.1.3

$- 144$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 w^{2} + 4 (9 w) + 4 \cdot - 36 = 0$

단계 4.1.4

$4 w^{2} + 4 (9 w)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (w^{2} + 9 w) + 4 \cdot - 36 = 0$

단계 4.1.5

$4 (w^{2} + 9 w) + 4 \cdot - 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (w^{2} + 9 w - 36) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

AC 방법을 이용하여 $w^{2} + 9 w - 36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$- 3, 12$

단계 4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$4 ((w - 3) (w + 12)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (w - 3) (w + 12) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$w - 3 = 0$

$w + 12 = 0$

단계 6

$w - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $w$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$w - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$w - 3 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$w = 3$

단계 7

$w + 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $w$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$w + 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$w + 12 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$w = - 12$

단계 8

$4 (w - 3) (w + 12) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$w = 3, - 12$