대수 예제

${(x - 4)}^{2} - {(9 x - 1)}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x - 4$ 이고 $b = 9 x - 1$ 입니다.

$(x - 4 + 9 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$(10 x - 4 - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

단계 2.2

$- 4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(10 x - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

단계 2.3

$10 x - 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$(5 (2 x) - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

단계 2.3.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$(5 (2 x) + 5 (- 1)) (x - 4 - (9 x - 1))$

단계 2.3.3

$5 (2 x) + 5 (- 1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x) - - 1)$

단계 2.5

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x - - 1)$

단계 2.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x + 1)$

단계 2.7

$x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 4 + 1)$

단계 2.8

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 8 x - 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 8 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 3)$

단계 3.1.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 1 (3))$

단계 3.1.3

$- (8 x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

단계 4

지수를 묶습니다.

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단계 4.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (5 (2 x - 1) (8 x + 3))$

단계 4.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

단계 5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 5 (2 x - 1) (8 x + 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$