대수 예제

$(5 x - y^{2}) (25 x^{2} + 5 x y^{2} + y^{4})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(5 x - y^{2}) (25 x^{2} + 5 x y^{2} + y^{4})$ 를 전개합니다.

$5 x (25 x^{2}) + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 25 x \cdot x^{2} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 25 (x^{2} x) + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \cdot 25 (x^{2} x^{1}) + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \cdot 25 x^{2 + 1} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \cdot 25 x^{3} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.3

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$125 x^{3} + 5 (x \cdot x) (5 y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 5 x^{2} (5 y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$125 x^{3} + 5 \cdot 5 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 1 \cdot 25 y^{2} x^{2} - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - (y^{2} y^{2}) (5 x) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - y^{2 + 2} (5 x) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.9.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - y^{4} (5 x) - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 1 \cdot 5 y^{4} x - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.11

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{2} y^{4}$

단계 2.1.12

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - (y^{4} y^{2})$

단계 2.1.12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{4 + 2}$

단계 2.1.12.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{6}$

단계 2.2

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{6}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

인수가 항 $25 x^{2} y^{2}$ 과(와) $- 25 y^{2} x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 x^{2} y^{2} - 5 y^{4} x - y^{6}$

단계 2.2.2

$25 x^{2} y^{2}$ 에서 $25 x^{2} y^{2}$ 을 뺍니다.

$125 x^{3} + 5 x y^{4} + 0 - 5 y^{4} x - y^{6}$

단계 2.2.3

$125 x^{3} + 5 x y^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$125 x^{3} + 5 x y^{4} - 5 y^{4} x - y^{6}$

단계 2.2.4

인수가 항 $5 x y^{4}$ 과(와) $- 5 y^{4} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$125 x^{3} + 5 y^{4} x - 5 y^{4} x - y^{6}$

단계 2.2.5

$5 y^{4} x$ 에서 $5 y^{4} x$ 을 뺍니다.

$125 x^{3} + 0 - y^{6}$

단계 2.2.6

$125 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$125 x^{3} - y^{6}$