대수 예제

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

단계 1

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$ 를 최대공약수인 $2 m^{4}$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $2 m^{4}$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$2 m^{6}$ 식을 최대공약수 $2 m^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 m^{4} (m^{2}) - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

단계 1.1.2

$- 24 m^{5}$ 식을 최대공약수 $2 m^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 64 m^{4}$

단계 1.1.3

$64 m^{4}$ 식을 최대공약수 $2 m^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 2 m^{4} (32)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $2 m^{4}$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$2 m^{4} (m^{2} - 12 m + 32)$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $m^{2} - 12 m + 32$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $32$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 8, - 4$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 m^{4} ((m - 8) (m - 4))$