대수 예제

${(x - 4)}^{2} - {(10 x + 1)}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x - 4$ 이고 $b = 10 x + 1$ 입니다.

$(x - 4 + 10 x + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$(11 x - 4 + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

단계 2.2

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x + 1))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x) - 1 \cdot 1)$

단계 2.4

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1 \cdot 1)$

단계 2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1)$

단계 2.6

$x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$(11 x - 3) (- 9 x - 4 - 1)$

단계 2.7

$- 4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(11 x - 3) (- 9 x - 5)$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 9 x - 5$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 9 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(11 x - 3) (- (9 x) - 5)$

단계 3.1.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 x - 3) (- (9 x) - 1 (5))$

단계 3.1.3

$- (9 x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(11 x - 3) (- (9 x + 5))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(11 x - 3) \cdot - 1 (9 x + 5)$

단계 4

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((11 x - 3) (9 x + 5))$

단계 5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (11 x - 3) (9 x + 5)$