대수 예제

${(81 x^{- 12} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(81 \frac{1}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 2

$81$ 와 $\frac{1}{x^{12}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{81}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 3

$\frac{81}{x^{12}}$ 와 $y^{20}$ 을 묶습니다.

${(\frac{81 y^{20}}{x^{12}})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{12}}{81 y^{20}})}^{\frac{3}{4}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{x^{12}}{81 y^{20}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{{(81 y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 5.2

$81 y^{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 6

${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{12 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 6.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4 (3) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 6.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{9}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{9}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 7.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{9}}{3^{3} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 7.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{9}}{27 {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 7.5

${(y^{20})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{9}}{27 y^{20 (\frac{3}{4})}}$

단계 7.5.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 (5) \frac{3}{4}}}$

단계 7.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 \cdot 5 \frac{3}{4}}}$

단계 7.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{9}}{27 y^{5 \cdot 3}}$

단계 7.5.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{9}}{27 y^{15}}$