대수 예제

$i^{5} - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$i^{4} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{2})}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${(- 1)}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

단계 1.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$i - 4 + 2 (- 3 + 5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

단계 1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$i - 4 - 6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

단계 1.5.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

단계 1.5.1.3

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 4 i (5 i)$

단계 1.5.1.4

$- 4 i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.1

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i i$

단계 1.5.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i)$

단계 1.5.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

단계 1.5.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{1 + 1}$

단계 1.5.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

단계 1.5.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 \cdot - 1$

단계 1.5.1.6

$- 20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

단계 1.5.2

$- 6$ 를 $20$ 에 더합니다.

$i - 4 + 14 + 10 i + 12 i$

단계 1.5.3

$10 i$ 를 $12 i$ 에 더합니다.

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i$ 를 $22 i$ 에 더합니다.

$- 4 + 14 + 23 i$

단계 2.2

$- 4$ 를 $14$ 에 더합니다.

$10 + 23 i$

$10 + 23 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$