대수 예제

$\frac{5}{6 a b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{6 a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $42 b a^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{6 a b}$ 에 $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{6 a b (7 a^{2})} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.2

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a b a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.3.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a^{1}) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{2 + 1} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.4

$\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{14 a^{3} (3 b)}$

단계 3.5

$3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (7 a^{2}) + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{35 a^{2} + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{2} b}{42 a^{3} b}$

단계 5.3

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b \cdot b^{2})}{42 a^{3} b}$

단계 5.3.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b^{1} b^{2})}{42 a^{3} b}$

단계 5.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{1 + 2}}{42 a^{3} b}$

단계 5.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{3}}{42 a^{3} b}$

단계 5.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{35 a^{2} + 9 b^{3}}{42 a^{3} b}$