대수 예제

$x^{2} + {(\frac{5 y}{4} - \sqrt{| x |})}^{2} = 1$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $\frac{25 y^{2}}{16} - \frac{5 y \sqrt{| x |}}{2} = 1 - x^{2} - | x |$ 의 꼭짓점은 $(0, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $x$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $x = 0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.2

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$y = 1 - {(0)}^{2} - | 0 |$

단계 1.3

$1 - {(0)}^{2} - | 0 |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 1 - 0 - | 0 |$

단계 1.3.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 1 + 0 - | 0 |$

단계 1.3.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = 1 + 0 - 0$

단계 1.3.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 1 + 0 + 0$

단계 1.3.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1 + 0$

단계 1.3.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1$

단계 1.4

절댓값의 꼭짓점은 $(0, 1)$ 입니다.

$(0, 1)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = 1 - x^{2} - | x |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, - 5)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = 1 - {(- 2)}^{2} - | - 2 |$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = 1 - 1 \cdot 4 - | - 2 |$

단계 3.1.2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 1 - 4 - | - 2 |$

단계 3.1.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (- 2) = 1 - 4 - 1 \cdot 2$

단계 3.1.2.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 1 - 4 - 2$

단계 3.1.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 3 - 2$

단계 3.1.2.2.2

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 5$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $- 5$ 입니다.

$y = - 5$

단계 3.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = 1 - x^{2} - | x |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, - 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 1 - {(- 1)}^{2} - | - 1 |$

단계 3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1 + (- 1) {(- 1)}^{2} - | - 1 |$

단계 3.2.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = 1 + {(- 1)}^{1 + 2} - | - 1 |$

단계 3.2.2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 1 + {(- 1)}^{3} - | - 1 |$

단계 3.2.2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1 - 1 - | - 1 |$

단계 3.2.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (- 1) = 1 - 1 - 1 \cdot 1$

단계 3.2.2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1 - 1 - 1$

단계 3.2.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 0 - 1$

단계 3.2.2.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 1$

단계 3.2.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$y = - 1$

단계 3.3

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = 1 - x^{2} - | x |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, - 5)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 1 - {(2)}^{2} - | 2 |$

단계 3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = 1 - 1 \cdot 4 - | 2 |$

단계 3.3.2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (2) = 1 - 4 - | 2 |$

단계 3.3.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (2) = 1 - 4 - 1 \cdot 2$

단계 3.3.2.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 1 - 4 - 2$

단계 3.3.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 3 - 2$

단계 3.3.2.2.2

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 5$

단계 3.3.2.3

최종 답은 $- 5$ 입니다.

$y = - 5$

단계 3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(0, 1), (- 2, - 5), (- 1, - 1), (1, - 1), (2, - 5)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 5 \end{array}$

단계 4