대수 예제

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

단계 1

$405 a^{4}$ 을 ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$405$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

단계 1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

단계 1.3

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

단계 1.4

$15$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

단계 1.5

$3^{3} a^{3}$ 을 ${(3 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

단계 3

$54 a$ 을 $3^{3} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$54$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

단계 3.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

단계 5

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

단계 5.3

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

단계 5.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

단계 5.5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

단계 5.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

단계 5.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$