대수 예제

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5} \div (x^{2} + 6 x + 5)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5}}{x^{2} + 6 x + 5}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5} \cdot \frac{1}{x^{2} + 6 x + 5}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 5, 1$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x + 5} \cdot \frac{1}{x^{2} + 6 x + 5}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x + 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $5$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$1, 5$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

$(x - 5) (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 5)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 5)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 5}{x + 5} \cdot \frac{1}{x + 5}$

단계 5.2

$\frac{x - 5}{x + 5}$ 에 $\frac{1}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x + 5)}$

단계 6

$x + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}$

단계 7

$x + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}$

단계 8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1 + 1}}$

단계 9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{2}}$