대수 예제

$\frac{3 x - 15}{4} \div \frac{x^{2} - 25}{2 x - 10}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

단계 2.1.2

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

단계 2.1.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

단계 2.2

$2 x - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x) - 10}{x^{2} - 25}$

단계 2.2.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

단계 2.2.3

$2 x + 2 \cdot - 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3 (x - 5)$ 에서 $x - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 4.1.2

$(x + 5) (x - 5)$ 에서 $x - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

단계 4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

단계 4.3

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{x - 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 5)}{2 (x + 5)}$