대수 예제

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$5 x - 15$ 에 $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.2

$5 x - 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.2.2

$- 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.2.3

$5 x + 5 \cdot - 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.3

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$