대수 예제

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{(2 + 4 \sqrt{3}) (2 - 4 \sqrt{3})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 16 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{- 44}$

단계 5

$2 - 4 \sqrt{3}$ 및 $- 44$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{- 44}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 44$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 (- 22)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 \cdot - 22}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3})}{- 22}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

단계 7

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

단계 8

$\sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{- 22}$

단계 8.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{- 22}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{- 22}$

단계 8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{- 22}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 22}$

단계 9.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 22}$

단계 9.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

단계 9.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

단계 9.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{- 22}$

단계 9.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3}{- 22}$

단계 9.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 6}{- 22}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

소수 형태:

$0.19399769 \dots$