대수 예제

$(\sqrt[3]{54 j^{7}}) (\sqrt[3]{5 j^{5}})$

단계 1

$54 j^{7}$ 을 ${(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$54$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{27 (2) j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 1.3

$j^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (j^{6} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 1.4

$j^{6}$ 을 ${(j^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} {(j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 1.6

$3^{3} {(j^{2})}^{3}$ 을 ${(3 j^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

단계 3

$5 j^{5}$ 을 $j^{3} \cdot (5 j^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$j^{3}$ 로 인수분해합니다.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 (j^{3} j^{2})}$

단계 3.2

$5$ 와 $j^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 5 j^{2}}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot (5 j^{2})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} (j \sqrt[3]{5 j^{2}})$

단계 5

지수를 더하여 $j^{2}$ 에 $j$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$j$ 를 옮깁니다.

$3 (j \cdot j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

단계 5.2

$j$ 에 $j^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$j$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (j^{1} j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 j^{1 + 2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

단계 6

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{5 j^{2} (2 j)}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{2} j}$

단계 6.3

$j$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 (j^{1} j^{2})}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{1 + 2}}$

단계 6.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{3}}$

단계 7

$10$ 와 $j^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 j^{3} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 10}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 j^{3} (j \sqrt[3]{10})$

단계 9

지수를 더하여 $j^{3}$ 에 $j$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$j$ 를 옮깁니다.

$3 (j \cdot j^{3}) \sqrt[3]{10}$

단계 9.2

$j$ 에 $j^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$j$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (j^{1} j^{3}) \sqrt[3]{10}$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 j^{1 + 3} \sqrt[3]{10}$

단계 9.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 j^{4} \sqrt[3]{10}$